Η Αγία Θέκλα είναι ένα παρεκκλήσι που βρίσκεται μερικά χιλιόμετρα δυτικά της Αγίας Νάπας στα σύνορα μεταξύ της Αγίας Νάπας και της Σωτήρας. Πιστεύεται ότι υπήρχε αρχαίος συνοικισμός ή νεκροταφείο στο μέρος αυτό. Στα δυτικά του παρεκκλησίου υπάρχουν ενδείξεις ότι λειτουργούσαν λατομεία.
Η κατακόμβη της Αγίας Θέκλης (δεν είναι κατακόμβη με τη κυριολεξία της λέξης), είναι μια σπηλιά ή τάφος λαξεμένος σε πέτρα. Πιστεύεται πως το 1571 ο Τούρκος Στρατηγός Πιελέ Πασάς αποβιβάστηκε εκεί με στρατό και βάδισε εναντίον της Αμμοχώστου, όπου βοήθησε τον Στρατηγό Μουσταφά στην πολιορκία της πόλης.